domingo, 28 de agosto de 2011

Los cenotes

De Ek Balam volvimos a Valladolid para tomar la carretera principal.Saliendo por la calle 39 vi una señal tra tráfico que señalizaba la dirección hacia Mérida, con tan mala suerte que la flecha señalaba el carril contrario. Pensando que era via de dos direcciones seguí por el carril hasta que me llamaron la atención. Una garita de policía estaba allí colocada estratégicamente para ver toda la maniobra.
Me pararon, me pidieron la documentación y me preguntaron por la matrícula que tenía desaparecida. El policía me dijo que, o pagaba allí o se llevaban mi carnet a Mérida y, al día siguiente por la mañana, debía recogerlo en el edificio del Gobierno Civil. No quería perder más tiempo ya que aún no tenía maleta y todavía me quedaban varios paseos al aeropuerto. La multa al cambio rondaba los 300€ si no mal recuerdo y cuando discutí este hecho con mejicanos que fui encontrando durante el recorrido me dijeron que había sido excesiva la mordida.

Tal vez pude haberme escaqueado tomando la calle 42 hacia Chichimila donde se encuentra el cenote X'lakaj, a 8 kilómetros de Valladolid, y luego haber tomado la ruta hacia Tekom y volver por Dzitnup y Samula. Como idea original y con el calor que hacía, gustaba la idea pero nos habían comentado que el primer cenote había sido clausurado por el alcalde basado en que se ejercía la prostitución y se vendían drogas. Dentro de la ciudad está el cenote Zaki que no visitamos por llegar demasiado tarde y salir demasiado pronto.

Los cenotes Dzitnup y Samula son más conocidos e incluso vimos algún autobús que había llegado allá con turistas. Ambos ofrecen el agua transparente y fresca junto con el ambiente de semioscuridad que tan de agradecer es bajo el sol yucateco. Ambos están junto a la carretera, uno frente al otro a escasos 500 metros. La decisión es complicada. Finalmente nos paramos para deliberar en cual entrar mientras comíamos unos deliciosos y baratísimos tamales que compré a la salida del albergue a las 8 de la mañana.
Unos niños se nos acercaron pidiendo limosna. Mi discurso fue siempre el mismo "¿Pero no tenéis que estar en la escuela?" La respuesta era siempre si pero nuestros padres... "nos obligan" "necesitan que trabajemos" y variadas escusas a las que solía responder "si os doy algo vuestros padres os seguirán mandando aquí en lugar de a la escuela" A lo largo de todo el camino preferí las propinas y la caridad entre adultos, si bien la mordida del día me tenía especialmente reticente a dar ese ni un solo peso que no debiera.



Entré en el cenote Samula. Un hombre a la entrada cobraba una cantidad no muy grande pero como Walter pagó no lo tengo apuntado. Varios jóvenes se lanzaban desde un puesto alto mientras los bañistas disfrutábamos de la caverna con sus raíces colgantes, sus aves que entraban chillando por el hueco de la sima y de la tranquilidad de una aguas plagadas de pececillos que hacían una limpieza de piel. Un baño refrescante junto con Walter y a seguir el trayecto.

viernes, 19 de agosto de 2011

Las matemáticas mayas


No es la primera vez que al ir a escribir un artículo en mi blog no lo actualizo en varios días. El tema me parece tan apasionante que me pego mirando cosas en internet, me despisto con temas aledaños pero interesantes y al final tengo una biblia en lugar de una entrada.
Las matemáticas mayas es un tema interesante a la par que complejo. Muchas son las interpretaciones de los diferentes glifos, relieves, estatuas o monolitos a lo largo de los antiguos territorios mayas. Los números se van a presentar en forma de puntos y rayas o forma de cabezas de dioses.
Parece comúnmente aceptado que contaban hasta 5 en base 20. Una vez llegado a 20 comenzaban lo que para nosotros son las decenas, osea, base vigesimal. Esto hace que con menos símbolos que los romanos se puedan representar cifras más grandes. Pero antes de eso habría que preguntarse porqué base 20. La base 20 se debe a la relación con los ciclos astrales y los dioses son parte de ellos, por lo que el calendario maya se componía de 18 meses religiosos o Tzolkin de 20 días y 5 días para las celebraciones del cambio de año. En total 365 días.




Aparte tenían un calendario administrativo de 13 meses que corresponde con los 28 días del ciclo lunar. Esos 13 meses tenían en paralelo un calendario religioso de 20 días que usaban para medir la temporada de lluvias, las cosechas o incluso para hacer predicciones. Sería como el calendario solar actual. Al combinar ambos calendarios religiosos da como resultado que coinciden cada 52 años  (mismo número que nuestras semanas). De la combinación de ambos salen las ruedas que son famosas como decoración. Las ruedas se dan también en las tribus mexicas ya que todas las tribus mesoamericanas adoptaron estas medidas de tiempo. Tenemos una religión ligada a los números pero no como los pitagóricos y ligada a los astros, pero no como las europeas precristianas.
No me está dejando añadir la fuente, así que la pongo aquí. Calendario maya con sus 18 meses/ signos zodiacales.
Las relaciones más antiguas a la numeración se encuentran en Chiapa de Corzo pero la piedra no sé en qué museo está. Realmente me quedé con ganas de visitar las zonas arqueológicas Olmecas.
Se data que desde el siglo III a.d.c la presencia del número 0 es segura pero intuyen que en el siglo anterior ya se conocía, más o menos al mismo tiempo que la cultura china e india. Superaron la duda filosófica de si “no existir” podía existir. Este descubrimiento facilitaba los desarrollos  de cálculos más complejos y se atribuye a sus astrónomos el cálculo del diámetro de Venus, oscilaciones periódicas de la estrella Sirio, eso sin contar las órbitas que les permitieron elaborar sus calendarios. Para saber esas órbitas necesitaban un conocimiento de π y otras matemáticas que están desaparecidas en gran parte por la quema de documentos por los conquistadores. 



En el artículo sobre Ek Balam comentaba la relación de un templo con Φ pero siempre queda la duda si es publicidad, investigación veraz o creatividad al reconstruir. De hecho, las pirámides y templos están tan dañados que muchas veces depende el resultado de la pericia del arqueólogo encargado o de la imaginación que tenga a la hora de restaurar (si se me olvida cuando llegue el artículo de Teotihuacán, recordadme esta cita)
En portugués pero comenta la relación de fi con el templo de Palenque, además de comentar el conocimiento de las raíces.
Además de la representación por glifos o por puntos y rayas, encontré dataciones basadas en los reinados. Al final tenemos que aceptar que hay dos maneras de contar, con cifras cortas y cifras largas, y otras dos complementarias de datar, con números o con jeroglíficos,  ya que los dibujos podían juntar un reinado con una representación de mes.
Al parecer, especialmente en los códices, se encontraban números extraordinariamente largos y en la página de Nueva Acrópolis hacen esta referencia de medidas temporales:
Tun: 360 días 
Katun: 7.200 días 
Baktun: 144.000 días 
Pictun: 2.880.000 días 
Calabtun: 57.600.000 días 
Kintchiltun: 1.152.000.000 días, y 
Alautun: 23.040.000.000 días (= 64.000.000 años), la cifra más grande que usaban los mayas en sus numerales para sus cálculos astronómicos.
Hacen referencia en esta web a la suma teosófica, por rizar el rizo. Esta suma asigna el número 9 al caos, al final de los ciclos. Con la interpretación dada por algunos estudiosos, uno de los ciclos concluye en el 2012 y todo ello lleva a la teoría del fin del mundo.


Para mis frikis informáticos, aquí hay un script para contar en maya. http://s91376351.onlinehome.us/kixtart/kixgolf_mnc.zip. Para los no frikis les recomiendo el primer link que añadí en esta entrada.

jueves, 11 de agosto de 2011

Ek Balam

30 kilómetros al norte de Valladolid se encuentran las ruinas de Éek' Báalam  que significa "Jaguar negro" (Ek = negro, Balam = jaguar).

Llegamos allí y nos recibieron 4 personas en la entrada. El acceso cuesta 58$. Walter decide quedarse fuera y yo, una vez dentro, decido contratar por 300$ a uno de los guías. El guía en sí resultó ser una persona del lugar que ha participado en la reconstrucción de la ciudad desde que se decidió enviar a un grupo de arqueólogos a recuperar el yacimiento. Va a ser una constante a lo largo del viaje que los lugareños sepan de ruinas que no han sido recuperadas y que no lo serán por falta de dinero y que están a merced de espoliadores de tesoros.
Para situarnos, el guía me cuenta que la ciudad logra tener el respeto de todos los pueblos porque es una ciudad sagrada. Es una especie de Vaticano maya. La razón de las 3 murallas no es sólo como protección ya que el primer círculo, al parecer, no tenía ni empalizada. La razón de los 3 círculos en torno a la ciudad es más sagrada. Nos tenemos que situar en el año 300 antes de Cristo para entender la ciudad. No tenemos sacrificios humanos y los dioses serpiente no están presentes. Es una de las ruinas más antiguas que se han descubierto y se pueden visitar. Voy a hacer referencia a la entrada sobre Bram en lo referente a la trinidad. En este caso la trinidad la forman Kinich Ajaw (Dios del cielo), Ekt' Ca'an (Dios del viento) y A'puch (Dios del infierno).  El espacio sagrado es lo que se puede visitar y en su punto más alto se puede ver cómo la pirámide está reconstruída sólo en su fachada.
En el siglo IX vendrían los Itzais para imponer su nueva religión basada en el terror, la sangre y el sometimiento.

En la entrada ya nos encontramos el primer arco falso, tal y como sucedería más adelante en otras tribus centro-yucatecas. A la derecha nos encontramos el templo con un cuerpo redondeado. Resulta que el cuerpo asciende en espiral en la proporción φ.

A la izquierda queda un juego de pelota muy bien conservado. Es uno de los pocos sitios donde he visto los marcadores en las paredes todavía perceptibles. Al parecer, cuando "encontraron" las ruinas, resultó ser uno de los juegos de pelota mejor conservados de todo México y los aros, que es raro encontrarlos completos, fueron trasladados al Museo Nacional de Antropología con promesa de devolverlos cuando el recinto esté seguro y restaurado totalmente. Me contó el guía que unos jugadores de pelota les vinieron a hacer una demostración. La bola es de caucho y pesa entre 3 y 5 kilos. No sólo puntúa pasar por el aro si no que hay otros puntos en la pared que te resta o suma si estás defendiendo o atacando y los tocan.
Al contrario que los Itzies, el ganador se le otorgaban honores de regente. Los sacrificios de los ganadores del juego como un gran honor para ellos no entraría hasta el cambio religioso que he comentado.


Cuando estaban reparando la pirámide principal, falló una de las paredes y encontraron un hallazgo impresionante. Tal vez es uno de los más impresionantes frisos que he visto en todo el recorrido por Yucatán. es la tumba de Ukit Kan Le'k Tok'. Está extraordinariamente conservado y la puerta se enmarca en unas mandíbulas de jaguar sobre las que hay estucos de guerreros, un rey y algunas figuras mitológicas que, dada su antiguedad, no se repitieron a lo largo de mi recorrido.
No hay que olvidar la clara presencia de policromía conservada por milagro, ya que, como he dicho, estamos hablando de una ciudad que extiende su existencia hasta el año 1000 como máximo.

Cuando llegué a la cima del templo mayor, me comentó el guía que mirara para el sur oeste. Allí había un par de pirámides muy a lo lejos. Me dijo "crees que es Kobá o Chichén Itzá, seguro, pero no lo es. Son unas ruinas que todavía no están abiertas al público" Si unas pirámides tan grandes no han sido mostradas, la riqueza arqueológica del país es inmensa, pensé para mi.

Bajamos y nos situamos en el centro de la plaza. Me explicó el guia que la plaza está orientada hacia los 5 puntos cardinales, pues así es la concepción espacial maya. Norte, sur, este, oeste y centro. El centro está representado por una Ceiba a la que había quitado las espinas del tronco. Este hombre me dio el nombre de Ya'axche Cab. La traducción viene a ser "el eje del mundo", según leo en alguna traducción en inglés y lo relacionan con ciertos monolitos que encontré en otras escavaciones. Por otra parte, en Belize, Guatemala y Honduras hay una organización llamada Yaaxche que tiene por logo una Ceiba, y en un poema puedo interpretar Cab como amanecer, así que no me termino de decidir por una traducción adecuada por el momento. Lo importante es la sensación, y al golpear el tronco da la impresión de estar hueco y así poder comunicarte con el cielo, el aire y el inframundo con un inmenso tam-tam viviente, por eso es un árbol sagrado para los mayas. No sabré el significado etimológico pero el teórico lo intuyo.

Con todas estas explicaciones en hora y media, volví hacia Valladolid para visitar los cenotes.

Valladolid (México)

Nunca hubiera dicho que una población de 45000 habitantes me daría uno de los momentos más especiales de todo el viaje.
De Chichén Itzá fuimos a Valladolid. Nos paramos a tomar una cerveza en un pueblecito y me compré una hamaca no muy cara con un poco de regateo. Nos sentamos junto a un árbol de algo que para mi eran mangos y para Walter eran manglobas (no he encontrado el término en internet, así que no sé si se dirá así sólo en su región)
Mapa de las calles de Valladolid.


Llegamos a Valladolid. La ciudad tiene casas de color pastel con paredes que parecen enyesadas, como si fueran un pueblo blanco andaluz. Por primera vez me llamó la atención que todos los contadores de la luz estaban en el exterior de las casas ya que contrastaban mucho con la armonía de formas. Luego me explicaron que hay una ley que les obligaba a tenerlos fuera. Lugar tranquilo por el que merece la pena pasear con sosiego entre sus calles de espíritu colonial.
Perdí parte de mi tiempo en buscar un teléfono para llamar al aeropuerto y preguntar por mi maleta. En principio volaría desde Cancún a Mérida al día siguiente y allá nos encontraríamos. En una tienda de telas me compré metro y medio de tela de toalla por aquello de tener algo para secarme y no nos dio tiempo de mucho más. Cogimos el coche y de vuelta a Chichén Itzá para el espectáculo nocturno.
Sin duda, si se puede, recomiendo la visita al espectáculo nocturno. Me repito pero no me extiendo.

A la vuelta cenamos y nos metimos en un bar a tomar unas micheladas. Aquí es donde mi paladar recibió el primer zambombazo serio de mexicanidad. Le pedí al camarero la receta para que lo veáis:
Michelada: Cerveza, hielo, salsa maggi, salsa inglesa, Salsa de soja, salsa picante, sal y limón.
Luego en la carta había Cheladas y Chamoy Michelada
Chamoy Michelada: Cerveza, limón exprimido, salsa maggi, salsa inglesa, salsa tabasco, pimienta molida, hielo.

Walter se arrancó a charlar con 2 chicas que estaban en una mesa contigua. Gracias a él, que yo no tenía muchas ganas después de tantas horas conducidas. La charla estuvo muy interesante, especialmente con una veterinaria que había dejado su puesto en la capital para venir a ejercer en la jungla. Empezamos a hablar de las medicinas alternativas y de todo lo que ella estaba aprendiendo de los lugareños. Su acompañante, maya de nacimiento, nos contó cosas sobre la cultura maya si bien admitía que ella, o su generación en general, está perdiendo la costumbre de hablar maya pero que su abuela casi no sabe hablar otra cosa. Walter no estuvo muy lucido al defender la medicina farmacéutica, pero bueno, no se lo echaremos en cara. Con mi veterinaria favorita desarrollamos los conceptos filosóficos y matemáticos que ambos sabíamos sobre los mayas. Me sentí muy a gusto y confié en vano en que usaran el correo electrónico que les dejé.

Valladolid tiene su encanto por dentro y cosas para ver por fuera.

La mañana siguiente yo hubiera salido a las 7 de la mañana hacia Ek Balam pero tenía un compañero de viaje no tan madrugador. Salí a la puerta y, ante mi sorpresa, el cuidador del albergue "La Candelaria" es holandés, así que estuvimos hablando holandés. Teniendo en cuenta que unas horas antes había hablado con una alemana y durante el desayuno con una pareja francesa fue como mi dia de las lenguas. Mientras esperaba, en la esplanada de la iglesia de la Candelaria, me enseñaron a contar en maya, pero sólo gráficamente.

El albergue me resultó muy agradable, con su terraza interna y su ambientación local. Las literas eran cómodas y las habitaciones amplias en las que duermes con varias personas. Puedes guardar las cosas en un armario por lo que llevar un candado es útil. Yo llevaba tan pocas cosas que podía llevar todo encima; era mi cuarto día sin maleta.

miércoles, 10 de agosto de 2011

Chiche Itza II

En la entrada anterior he puesto todo contando mi viaje. Ahora voy a poner unas cuantas notas técnicas sobre la visita. No va a ser original, pero va a apoyar la visita.

Lo primero a saber es que la mejor fuente de información para hacer un recorrido con coche alquilado es usando la web de Caminos y Puentes de México. De esta manera te evitas sorpresas como carreteras cortadas o lo que me pasó con la carretera de cuota.
Chiche Itzá está abierta según la información en ese marzo del 2011 entre las 8 de la mañana y las 17:00, si bien la entrada es hasta las 16:30. El recorrido se hace en más de una hora, así que no apurar con la hora y a las 17:30 ya te estan empujando hacia las salidas. La entrada en todos los templos se compone del acceso a la zona arqueológica y las tasas. La primera fue de 51$ (usan el símbolo $ para pesos, no dólares) y la tasa 65$.
Para el espectáculo de luz y sonido no me tuve que pegar por una silla, peso supongo que en temporada alta es mejor llegar con un poco de antelación.



Chichén Itzá es considerada una de las zonas arqueológicas más importantes de México y el mundo. Chichén Itzá (en la boda del pozo de los brujos del agua) te transporta en el tiempo para admirar el esplendor de la cultura maya. Sus ruinas ocupan 300 hectáreas y en ellas hay parte de los edificios mejor restaurados de la ruta maya. Son también las menos mayas de la región ya que hay una considerable aportación tolteca. Durante su apogeo entre los años 750 y 1200 de nuestra era la ciudad poseía la hegemonía sobre la región.
Abierto de 8 a 17:30 pero dejan entrar sólo hasta las 16:30.
El castillo de Kukulkán: Recibe el nombre del dios serpiente emplumada. Durante la ocupación tolteca el culto a este dios continuó pero con el nombre de Quetzalcóalt. Es un poco como los griegos y romanos; mismos dioses con diferentes nombres. Tal vez a alguien le haya venido a la mente el pájaro Quetzal, pues la raíz Quet hace referencia a la pluma. La más famosa e impresionante estructura de más de 30 metros de altura utilizada como centro ceremonial e instrumento para medir el tiempo, cuenta con cuatro escalinatas de 91 escalones cada una. Esto suma 364, más el escalón del templo en el vórtice suman los 365 escalones que representan un año solar maya. En la temporada de los equinoccios (21 de marzo y 21 de septiembre aproximadamente) que no me pilló por unos pocos días, gente variopinta se reune entorno a la pirámide para realizar rezos.
El templo de los jaguares y las águilas: Son impresionantes los relieves de guerreros y cautivos. Es un interesante juego descubrir quién es quién. Está situada entre la plataforma de las calaveras (las paredes están recubiertas de calaveras y el templo de venus. Hay decoraciones en los penachos con jaguares y serpientes. También hay águilas comiendo corazones de víctimas. Iba un poco deprisa porque el tiempo se nos echó encima pero con imaginación se encuentran los dibujos. He leído sobre las águilas que representan a guerreros; unos textos hacen referencia a los que cayeron al buscar reos para el sacrificio y en otros al cuerpo de arqueros (será por aquello del vuelo de las flechas) Los guerreros con jaguares eran los más fieros, según parece.
El cenote es visita obligatoria pero id bien provistos de repelente. No se ve más que una masa de agua verduzca, pájaros (lo más impresionante es escuchar el canto con eco incluído, así que sentaros e intentad abstraeros del gentío) Quedan los restos de lo que sería un altar ceremonial para el dios Chaak. Lo nombro ahora pero, si encuentro imágenes, en otras entradas seré más detallista.
Por último el observatorio que, si bien no lo vi por lo que comentaba de la televisión japonesa, tenía buena pinta. Espero que se pueda subir ya que estas ruinas son de las más acotadas que visité. Tenía auténtica curiosidad ya que al edificio le llaman "El caracol" por la forma en escalera de caracol, y tiene las ventanas perfectamente orientadas con los puntos cardinales. Tenemos una representación astronómica junto con otra matemática ya que supongo que el famoso caracol corresponde al número phi. Ya hablaré de las matemáticas mayas.